شرح درس حل المعادلات المتعددة الخطوات — الرياضيات الصف الثالث المتوسط
الصف الثالث المتوسطالرياضياتدروس المادة
شرح درس حل المعادلات المتعددة الخطوات لرياضيات الثالث المتوسط: إلغاء أثر العمليات عكسيًّا، وكتابة معادلة من موقف، والأعداد الصحيحة المتتالية، بأمثلة الكتاب المحلولة.
يتناول درس حل المعادلات المتعددة الخطوات في رياضيات الصف الثالث المتوسط المعادلات التي تحتاج إلى أكثر من خطوة لحلّها، بعد أن أتقن الطالب حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة. والفكرة أن نلغي أثر كل عملية عكسيًّا حتى يبقى المتغير وحده في أحد الطرفين.
أهداف الدرس
أن يحلّ الطالب معادلة متعددة الخطوات.
أن يلغي أثر العمليات بالترتيب العكسي لعزل المتغير.
أن يكتب معادلة متعددة الخطوات تمثّل موقفًا لفظيًّا.
أن يحلّ مسائل تتضمن أعدادًا صحيحة متتالية.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
الفكرة الأساسية
لحلّ معادلة متعددة الخطوات نعكس العمليات: نلغي الجمع والطرح أولًا، ثم الضرب والقسمة. ففي المعادلة ١١س − ٤ = ٢٩ نضيف ٤ إلى الطرفين لنحصل على ١١س = ٣٣، ثم نقسم على ١١ فيكون س = ٣. وبالطريقة نفسها، لحلّ المعادلة (٧ + أ) ÷ ٨ = ٥ نضرب الطرفين في ٨ فنحصل على ٧ + أ = ٤٠، ثم نطرح ٧ فيكون أ = ٣٣.
كتابة معادلة من موقف
من أمثلة الكتاب: اشترت فاطمة زيًّا مدرسيًّا بثلثي سعره الأصلي، واستعملت بطاقة خصم مقدارها ٢٥ ريالًا فأصبح ثمنه ٥٥ ريالًا. نفترض أن السعر الأصلي س، فتكون المعادلة: ثلثا س − ٢٥ = ٥٥، ومنها ثلثا س = ٨٠، أي س = ١٢٠ ريالًا. وهكذا تترجم الكلمات إلى معادلة ثم تُحلّ خطوة خطوة.
الأعداد الصحيحة المتتالية
الأعداد الصحيحة المتتالية أعداد مرتبة بترتيب العدّ مثل ن، ن + ١، ن + ٢. فإذا كان مجموع ثلاثة أعداد متتالية معلومًا، كتبنا المعادلة ٣ن + ٣ = المجموع، ثم حللناها لإيجاد الأعداد.
مصطلحات الدرس
المعادلة المتعددة الخطوات: معادلة تتطلب أكثر من خطوة لحلّها.
العمليات العكسية: عمليات يلغي بعضها أثر بعض كالجمع والطرح.
الأعداد الصحيحة المتتالية: أعداد صحيحة مرتبة بترتيب العدّ.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
سلسلة العمليات: يكتب طالب تسلسل عمليات على عدد، ويعكسها زميله خطوة خطوة للوصول إلى العدد الأصلي.
من الكلمات إلى المعادلة: اعرض مواقف شرائية ويترجمها الطلاب إلى معادلات متعددة الخطوات قبل حلّها.
تحدّي الخطوات مع حروف و دروس: افتح لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على الشاشة، وفي كل خلية معادلة متعددة الخطوات، ولا تُحتسب الخلية إلا بعد ذكر العملية العكسية الأولى، وتُختم الحصة بجولة «من سيربح المليون».
أخطاء شائعة عند الطلاب
البدء بالقسمة قبل إلغاء الجمع أو الطرح فيتعقّد الحل.
نسيان تطبيق العملية على الطرفين معًا فتختلّ المساواة.
ألغِ أثر الجمع أو الطرح أولًا ثم أثر الضرب أو القسمة؛ فمثلًا في ١١س − ٤ = ٢٩ نضيف ٤ لنحصل على ١١س = ٣٣ ثم نقسم على ١١ فيكون س = ٣.
كيف أمثّل أعدادًا صحيحة متتالية في معادلة؟
نرمز للأصغر بـ ن ثم ن + ١ و ن + ٢ للأعداد التالية؛ فإذا كان مجموع ثلاثة منها معلومًا كتبنا ٣ن + ٣ = المجموع وحللنا المعادلة.
كيف أستخدم لعبة حروف في درس حل المعادلات المتعددة الخطوات؟
افتح المنصّة على السبّورة الذكيّة، اختر الرياضيات الصف الثالث المتوسط ثم وحدة «دروس المادة»، وقسّم الفصل فريقين. يختار الفريق خليّةً بحرفٍ فيظهر سؤالٌ من الدرس، ومن يجب أوّلاً يأخذ الخليّة، والفائز من يصل طرفَي اللوحة.
هل أسئلة درس حل المعادلات المتعددة الخطوات مطابقة لكتاب الوزارة؟
نعم، أسئلة حروف و دروس مبنيّة على كتب وزارة التعليم وتمرّ بمراجعة جودة قبل النشر، ويمكن للمعلّم إضافة أسئلته الخاصّة إلى الدرس.
