شرح درس طرح الأعداد الصحيحة — الرياضيات الصف الأول المتوسط

يأتي درس طرح الأعداد الصحيحة في فصل الأعداد الصحيحة من رياضيات الصف الأول المتوسط بعد درس الجمع. والفكرة الذكيّة فيه أنّنا نحوّل كلّ عمليّة طرح إلى عمليّة جمع نعرف قواعدها جيّدًا، وذلك بإضافة النظير الجمعي للعدد المطروح، فيصبح الطرح سهلًا ومتقنًا.

أهداف الدرس

• أن يطرح الطالب عددًا صحيحًا بإضافة نظيره الجمعي.
• أن يوجد ناتج طرح أعداد صحيحة سالبة وموجبة.
• أن يحسب الفرق بين درجتين أو منسوبين.
• أن يحسب قيمة عبارة جبرية فيها طرح أعداد صحيحة.

شرح الدرس بأسلوب مبسّط

القاعدة الأساسيّة: لطرح عدد صحيح نضيف نظيره الجمعي (معكوسه). أي إنّ أ − ب = أ + (−ب). فمثلًا ١ − (٢−) نحوّلها إلى ١ + ٢ = ٣، و ١٠− − (٧−) نحوّلها إلى ١٠− + ٧ = ٣−.

ويظهر هذا واضحًا في حساب الفروق؛ فمثلًا تتراوح درجة الحرارة على سطح القمر بين ١٧٣− و ١٢٧، والفرق بينهما = ١٢٧ − (١٧٣−) = ١٢٧ + ١٧٣ = ٣٠٠ درجة. وكذلك ١٥ − (١٨−) = ١٥ + ١٨ = ٣٣، و ١٨− − (١٥−) = ١٨− + ١٥ = ٣−.

وتُستعمل هذه القاعدة أيضًا في العبارات الجبرية؛ فلحساب قيمة س − ص عندما س = ٦− و ص = ٥− نكتب ٦− − (٥−) = ٦− + ٥ = ١−. وهكذا يتحوّل كلّ طرح إلى جمع مألوف نطبّق عليه قواعد الإشارات.

وتكمن أهمّيّة هذه القاعدة في أنّها توحّد العمليّتين؛ فبدل حفظ قواعد منفصلة للطرح، يكفي الطالب أن يتقن الجمع ثمّ يحوّل أيّ طرح إليه. ولنتدرّب بمثال إضافيّ: ٤ − ٨ = ٤ + (٨−) = ٤−، و ٥ − (١٦−) = ٥ + ١٦ = ٢١. ويُستعمل حساب الفروق كثيرًا في الحياة، مثل إيجاد البعد الرأسيّ بين طائرة على ارتفاع ٤٥٠ مترًا وغوّاصة على عمق ٢٦٠ مترًا، فالبعد = ٤٥٠ − (٢٦٠−) = ٤٥٠ + ٢٦٠ = ٧١٠ مترًا.

مصطلحات الدرس

• النظير الجمعي: معكوس العدد الذي نضيفه بدل الطرح.
• الطرح: عمليّة تُحوّل إلى جمع بإضافة نظير المطروح.
• الفرق: ناتج طرح عدد من آخر.

أفكار لتقديم الدرس في الفصل

1. حوّلها إلى جمع: يكتب كلّ طالب عمليّة طرح ثمّ يحوّلها إلى جمع النظير قبل الحساب.
2. فرق الحرارة: اعرض درجات حرارة مدن صيفًا وشتاءً، ويحسب الطلاب الفرق بينها.
3. تحدّي الطرح مع حروف و دروس: اعرض عمليّات طرح على لعبة الخلايا السداسيّة في حروف و دروس، ويحوّلها كلّ فريق إلى جمع ويحلّها، ثمّ اختم الحصّة بجولة «من سيربح المليون».

أخطاء شائعة عند الطلاب

• طرح العددين مباشرة دون تحويل الطرح إلى جمع النظير.
• نسيان تغيير إشارة العدد المطروح عند التحويل.
• الخلط في إشارة الناتج بعد تحويل الطرح إلى جمع.