يأتي درس مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها في فصل الأعداد الصحيحة من رياضيات الصف الأول المتوسط بعد تعلّم الأعداد الموجبة والسالبة. وفيه يتعلّم الطالب كيف يقارن بين عددين صحيحين ويرتّب مجموعة منهما باستعمال خط الأعداد، وهو ما يحتاجه كثيرًا في قراءة درجات الحرارة والأرباح والخسائر والمناسيب.
أهداف الدرس
- أن يقارن الطالب بين عددين صحيحين باستعمال خط الأعداد.
- أن يستعمل إشارتي أكبر من وأصغر من بين الأعداد الصحيحة.
- أن يرتّب مجموعة من الأعداد الصحيحة تصاعديًّا أو تنازليًّا.
- أن يطبّق المقارنة في مواقف واقعيّة كدرجات الحرارة.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
القاعدة الأساسيّة بسيطة: عند تمثيل عددين على خط الأعداد، فإنّ العدد الذي يقع إلى اليسار يكون دائمًا أصغر، والعدد الذي يقع إلى اليمين يكون دائمًا أكبر. فمثلًا العدد ٥− يقع يسار العدد ٣−، لذلك ٥− أصغر من ٣−، ونكتب ٥− أصغر من ٣−.
ولترتيب مجموعة من الأعداد نمثّلها على خط الأعداد ثمّ نقرأها بالاتجاه المطلوب. فمثلًا درجات الحرارة في أربع مدن كانت: الرياض ١٩، وعمّان ٦−، والمنامة ٢٢، وبيروت ١٢−. فترتيبها من الأعلى إلى الأدنى هو: ٢٢، ١٩، ٦−، ١٢−. فكلّ عدد موجب أكبر من أيّ عدد سالب، وكلّما اتّجهنا يسارًا على خط الأعداد صغر العدد.
وهكذا يصبح الترتيب التصاعديّ بالبدء من أبعد عدد إلى اليسار (الأصغر) والانتهاء بأبعد عدد إلى اليمين (الأكبر)، والترتيب التنازليّ بالعكس تمامًا.
ومن القواعد المفيدة أنّ كلّ عدد موجب أكبر من الصفر ومن أيّ عدد سالب، وأنّ الصفر أكبر من أيّ عدد سالب. وكلّما ابتعد العدد السالب عن الصفر صغرت قيمته؛ فـ ٢٠− أصغر من ٣− رغم أنّ ٢٠ أكبر من ٣ في القيمة المطلقة. ولذلك ننبّه الطلاب إلى عدم مقارنة الأعداد السالبة بقيمها المطلقة وحدها، بل بموقعها على خط الأعداد، فهو المرجع الأكيد في المقارنة والترتيب.
مصطلحات الدرس
- خط الأعداد: مستقيم تُرتّب عليه الأعداد من اليسار إلى اليمين.
- أصغر من: وصف العدد الذي يقع إلى يسار عدد آخر.
- أكبر من: وصف العدد الذي يقع إلى يمين عدد آخر.
- الترتيب التصاعديّ: ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- صفّ خط الأعداد: أعطِ كلّ طالب بطاقة عدد، ويصطفّ الطلاب بترتيب أعدادهم على خط أعداد وهميّ أمام الفصل.
- نشرة الطقس: اعرض درجات حرارة مدن مختلفة، ويرتّبها الطلاب من الأبرد إلى الأدفأ.
- تحدّي الترتيب مع حروف و دروس: اعرض مجموعات أعداد على لعبة الخلايا السداسيّة في حروف و دروس، ويرتّبها كلّ فريق بسرعة، ثمّ اختم الحصّة بجولة «من سيربح المليون».
أخطاء شائعة عند الطلاب
- الظنّ أنّ ٥− أكبر من ٣− لأنّ ٥ أكبر من ٣، وهذا خطأ.
- عكس اتجاه المقارنة على خط الأعداد.
- وضع العدد السالب الأكبر رقمًا في مقدّمة الترتيب التصاعديّ.