شرح درس استراتيجية حل المسألة — الرياضيات الصف الأول المتوسط

يقدّم درس استراتيجية حل المسألة: التخمين والتحقّق في فصل الجبر والدوال من رياضيات الصف الأول المتوسط واحدة من أهمّ استراتيجيّات التفكير. ففي بعض المسائل لا نعرف العلاقة المباشرة فورًا، فنبدأ بتخمين معقول ثمّ نتحقّق منه ونعدّله حتى نصل إلى الإجابة الصحيحة، تمامًا كما نحل مسألة مغسلة السيّارات في الكتاب. وميزة هذه الاستراتيجية أنّها قريبة من تفكير الإنسان الطبيعيّ، فكثيرًا ما نجرّب حلًّا ثمّ نراجعه ونحسّنه في حياتنا اليوميّة. والمهمّ فيها ألّا نكتفي بالتخمين الأوّل، بل نتعلّم كيف نعدّله في الاتجاه الصحيح بناءً على نتيجة كلّ محاولة.

أهداف الدرس

• أن يحل الطالب مسألة باستعمال استراتيجية التخمين والتحقّق.
• أن يعدّل تخمينه بناءً على نتيجة التحقّق.
• أن يميّز متى تناسب هذه الاستراتيجية المسألة.
• أن يتحقّق من صحّة إجابته النهائيّة.

شرح الدرس بأسلوب مبسّط

مسألة الكتاب: مغسلة تتقاضى ١٠ ريالات مقابل غسل السيّارة الصغيرة، و٢٠ ريالًا مقابل الكبيرة. وفي أحد الأيام غُسلت ١٠ سيّارات بإجمالي ١٤٠ ريالًا، والمطلوب عدد السيّارات من كلّ نوع.

افهم

المطلوب معرفة عدد الصغيرة وعدد الكبيرة. والمعطيات: العدد الكلّيّ ١٠ سيّارات، سعر الصغيرة ١٠ ريالات، سعر الكبيرة ٢٠ ريالًا، والإجمالي ١٤٠ ريالًا.

خطّط

نستعمل استراتيجية التخمين والتحقّق: نخمّن عددًا من كلّ نوع، ثمّ نحسب التكلفة ونقارنها بالمبلغ ١٤٠، ونعدّل التخمين حتى نصل.

حُلّ

نخمّن ٥ صغيرة و٥ كبيرة: ٥ × ١٠ + ٥ × ٢٠ = ١٥٠ ريالًا، أكثر من المطلوب، فنقلّل عدد الكبيرة. ثمّ ٧ صغيرة و٣ كبيرة: ٧٠ + ٦٠ = ١٣٠ ريالًا، أقلّ من المطلوب. ثمّ ٦ صغيرة و٤ كبيرة: ٦٠ + ٨٠ = ١٤٠ ريالًا، وهو المطلوب تمامًا.

تحقّق

نتأكّد: عدد السيّارات ٦ + ٤ = ١٠، والتكلفة ٦٠ + ٨٠ = ١٤٠، فالتخمين صحيح. إذن غُسل ٦ سيّارات صغيرة و٤ كبيرة.

مصطلحات الدرس

• التخمين والتحقّق: اقتراح إجابة معقولة ثمّ اختبارها وتعديلها حتى تصحّ.
• تعديل التخمين: زيادة القيمة أو إنقاصها بحسب نتيجة التحقّق.
• الإجمالي: المجموع الكلّيّ الذي يجب أن يطابقه الحل.

أفكار لتقديم الدرس في الفصل

1. جدول التخمينات: اصنع جدولًا يسجّل فيه الطلاب كلّ تخمين ونتيجته، ليروا كيف تقترب التكلفة من الهدف.
2. عملة الفصل: استعمل بطاقات أسعار حقيقيّة للصغيرة والكبيرة، ويجرّب الطلاب التخمينات يدويًّا.
3. تحدّي التخمين مع حروف و دروس: اعرض مسائل مشابهة على لعبة الخلايا السداسيّة في حروف و دروس، ولا تُحتسب الخليّة إلا إذا بيّن الفريق تخمينه وتحقّقه، ثمّ اختم الحصّة بجولة «من سيربح المليون».

أخطاء شائعة عند الطلاب

• التوقّف عند أوّل تخمين دون التحقّق منه وتعديله.
• تعديل التخمين في الاتجاه الخاطئ، كزيادة الكبيرة عند تجاوز المبلغ.
• إهمال شرط العدد الكلّيّ للسيّارات عند التخمين.
• عدم تسجيل نتائج التخمينات السابقة، فيعيد الطالب المحاولة نفسها دون فائدة.
• التسرّع في الإجابة قبل التأكّد من تطابق التكلفة مع المبلغ المطلوب تمامًا.