يفتح درس الأعداد الصحيحة والقيمة المطلقة فصل الأعداد الصحيحة في رياضيات الصف الأول المتوسط. وفيه يتوسّع الطالب من الأعداد الموجبة التي اعتادها إلى عالم يضمّ الأعداد السالبة أيضًا، فيعبّر بها عن مواقف مثل الخسارة والهبوط تحت سطح البحر وانخفاض درجة الحرارة عن الصفر.
أهداف الدرس
- أن يقرأ الطالب الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة ويكتبها.
- أن يمثّل الأعداد الصحيحة بيانيًّا على خط الأعداد.
- أن يوجد القيمة المطلقة لعدد صحيح.
- أن يعبّر بالأعداد الصحيحة عن مواقف واقعيّة.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
الأعداد الصحيحة هي أعداد مثل ٢٠ و ٥−، وتكوّن المجموعة التي تمتدّ في الجهتين: ... ، ٢− ، ١− ، ٠ ، ١ ، ٢ ، ... فالأعداد الصحيحة الموجبة أكبر من الصفر وتُكتب بإشارة موجب أو بدونها، والأعداد الصحيحة السالبة أقلّ من الصفر وتُكتب بإشارة سالب، أمّا العدد صفر فليس موجبًا ولا سالبًا.
ويمكن تمثيل أيّ عدد صحيح بيانيًّا على خط الأعداد بتعيين نقطة في موقعه المناسب. فمثلًا خسارة ٣ ريالات نكتبها ٣−، وتوفير ١٦ ريالًا نكتبه ١٦، وعمق ٤٠ مترًا تحت سطح البحر نكتبه ٤٠−.
أمّا القيمة المطلقة لعدد فهي المسافة بين ذلك العدد والصفر على خط الأعداد، وهي دائمًا غير سالبة. فالعددان ٥− و ٥ يبعدان المسافة نفسها عن الصفر، لذا |٥−| = ٥ و |٥| = ٥. وتُعامل إشارة القيمة المطلقة مثل الأقواس في ترتيب العمليات؛ فلحساب |٥−| − |٢| نوجد القيمتين أوّلًا: ٥ − ٢ = ٣.
وتكثر مواقف الأعداد الصحيحة في حياتنا: فدرجة الحرارة تحت الصفر، والعمق تحت سطح البحر، والسحب من الحساب البنكيّ، كلّها تُمثّل بأعداد سالبة؛ بينما الارتفاع فوق سطح البحر، والمكسب، والإيداع تُمثّل بأعداد موجبة. أمّا القيمة المطلقة فتفيدنا حين نريد المسافة أو المقدار دون النظر إلى الاتجاه؛ فالغوّاص الذي يهبط ٣ أمتار والطائر الذي يرتفع ٣ أمتار لهما القيمة المطلقة نفسها ٣، وإن اختلفت الإشارة والاتجاه.
مصطلحات الدرس
- العدد الصحيح: عدد من المجموعة التي تضمّ الموجبة والسالبة والصفر.
- العدد الموجب: عدد صحيح أكبر من الصفر.
- العدد السالب: عدد صحيح أقلّ من الصفر.
- القيمة المطلقة: المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- خط أعداد أرضيّ: ارسم خط أعداد كبيرًا على الأرض، ويقف كلّ طالب عند عدد ثمّ يقرأ قيمته المطلقة بعدّ الخطوات إلى الصفر.
- مواقف الحياة: اطلب التعبير عن الخسارة والمكسب والارتفاع والعمق بأعداد صحيحة موجبة وسالبة.
- تحدّي الإشارات مع حروف و دروس: اعرض مواقف على لعبة الخلايا السداسيّة في حروف و دروس، ويكتب كلّ فريق العدد الصحيح وقيمته المطلقة، ثمّ اختم الحصّة بجولة «من سيربح المليون».
أخطاء شائعة عند الطلاب
- الظنّ أنّ القيمة المطلقة قد تكون سالبة.
- اعتبار العدد صفر موجبًا أو سالبًا.
- الخلط بين موقعي العدد الموجب والسالب على خط الأعداد.