يختم درس جداول الدوال: جداول الضرب والقسمة فصل الأنماط والجبر في رياضيات الصف الرابع الابتدائي. تعلّم الطالب في الدرس السابق أن قاعدة الدالة قد تتضمّن عملية جمع أو طرح، وفي هذا الدرس يكتشف أنها يمكن أن تتضمّن أيضاً عملية ضرب أو قسمة، فيستعمل العمليتين لينشئ جدول دالة أو يكمله.
أهداف الدرس
- أن يستعمل الطالب عمليتي الضرب والقسمة لينشئ جدول دالة أو يكمله.
- أن يحدّد قاعدة الدالة من جدول المدخلات والمخرجات.
- أن يصف النمط في جدول الدالة بالكلمات.
- أن يحلّ مسائل حياتية بإنشاء جدول دالة.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
مثال ١: إنشاء جدول دالة (×)
اشترى سعيد قارب صيد جديداً طوله ٥ أمتار، وأراد أن يعرف طوله بالسنتمترات فأنشأ جدول دالة. يوجد ١٠٠ سم في كل متر، وعند التحويل من أمتار إلى سنتمترات نضرب في ١٠٠. فالمدخلات ١ و٢ و٣ و٤ و٥ أمتار تقابلها المخرجات ١٠٠ و٢٠٠ و٣٠٠ و٤٠٠ و٥٠٠ سم، إذن طول القارب ٥٠٠ سم، وقاعدة الدالة: اضرب في ١٠٠.
مثال ٢: إيجاد القاعدة باستعمال جدول دالة (×)
يوضّح جدول في الكتاب عدد الأرباع الموجودة في أعداد مختلفة من الريالات. نبدأ بكل عدد في المدخلة ونحدّد القاعدة التي تعطي العدد في المخرجة؛ وبما أن الريال الواحد فيه ٤ أرباع، فإن القاعدة هي الضرب في ٤.
مثال ٣: وصف القاعدة باستعمال جدول دالة (÷)
يوضّح جدول آخر عدد الدراجات الثلاثية العجلات التي يمكن صنعها باستعمال أعداد مختلفة من العجلات. نبدأ بكل عدد في المدخلة (عدد العجلات)، ونستعمل القاعدة لنجد المخرجة (عدد الدراجات): كل دراجة تحتاج إلى ٣ عجلات، فالقاعدة: اقسم على ٣. ويوضّح النمط أنه كلما نقصت المدخلة بمقدار ٣، تنقص المخرجة بمقدار ١.
ويؤكد الكتاب أنه يمكن تحديد قاعدة أو نمط أو وصفهما في جدول الدالة، ويسأل الطالب سؤالاً تأملياً: هل تستطيع أن تحدّد قاعدة الدالة بمجرد النظر إلى المدخلات فقط؟ والجواب أننا نحتاج إلى المدخلات والمخرجات معاً لنعرف العملية التي تربط بينهما.
وفي التمارين: أزواج الجوارب من المغسلة (القسمة على ٢)، وأجنحة الفراشات لـ٤ و٥ و٦ و٧ فراشات (الضرب في ٢)، والكرات في أكياس في كل منها ٦ كرات، والوجبات الخفيفة التي توزّع بالتساوي على ٩ من الكشافة، وتذاكر المتنزه بـ٥ ريالات للفرد.
مصطلحات الدرس
- الدالة: علاقة تعطي لكل مدخلة مخرجة واحدة بتطبيق قاعدة ثابتة.
- جدول الدالة: جدول يُنظّم المدخلات والمخرجات وقاعدتها.
- المدخلة والمخرجة والقاعدة: العدد الأول، والعدد الناتج، والعملية التي تربط بينهما.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- مقياس الصف: يقيس الطلاب أطوال أشياء بالمتر ويحوّلونها في جدول دالة إلى سنتمترات، ثم يكتبون القاعدة فوق الجدول.
- مصنع الدراجات: وزّع أغطية علب أو أقراصاً كرتونية تمثّل العجلات، وتصنع كل مجموعة «دراجات ثلاثية» وتسجّل في جدول عدد العجلات وعدد الدراجات، لتكتشف القسمة على ٣ بنفسها.
- سباق القواعد مع حروف و دروس: اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على السبورة الذكية، وفي كل خلية جدول دالة ناقص بقاعدة ضرب أو قسمة؛ يكسب الفريق الخلية إذا ذكر القاعدة وأكمل الجدول، أو استعمل جولة السرعة لمراجعة حقائق الضرب والقسمة.
أخطاء شائعة عند الطلاب
- البحث عن الجمع دائماً: يرى الطالب ١ ← ١٠٠ و٢ ← ٢٠٠ فيكتب «أضف ١٠٠» مع أنها لا تصح لكل الصفوف، والصواب «اضرب في ١٠٠».
- عكس العملية: يضرب في ٣ بدلاً من القسمة عندما تكون المدخلة عدد العجلات، فلينتبه إلى أي العمودين هو المدخلة.
- الحكم من صف واحد: والعلاج اختبار القاعدة على صفين أو ثلاثة على الأقل قبل اعتمادها.