شرح درس استقصاء حل المسألة اختيار الخطة المناسبة — الرياضيات الصف الرابع الابتدائي

يعود درس استقصاء حل المسألة: اختيار الخطة المناسبة في فصل الأنماط والجبر من رياضيات الصف الرابع الابتدائي، لكن بعد أن صار في حقيبة الطالب خطط أكثر. فهو الآن يختار من بين خطط متعددة يعرضها الكتاب: التخمين والتحقق، وحل مسألة أبسط، وإنشاء قائمة منظمة، ورسم صورة، وتمثيل المسألة.

أهداف الدرس

• أن يختار الطالب خطة مناسبة ليحلّ المسألة.
• أن يحلّ مسألة باستعمال خطة رسم صورة.
• أن يتحقّق من الحل باستعمال الجمع المتكرر.
• أن يوازن بين الخطط المختلفة ويبرّر اختياره.

شرح الدرس بأسلوب مبسّط

مسألة الكتاب على لسان ماهر: زرع فلّاح ٣٠ بذرة طماطم في البستان، وبعد فترة وجد أنه من بين كل ٥ بذور فقط ٣ أنبتت شتلات. ما عدد البذور التي أنبتت شتلات؟

افهم

ما معطيات المسألة؟ زرع الفلّاح ٣٠ بذرة، ونبتت ٣ فقط من كل ٥ بذور. وما المطلوب؟ عدد البذور التي أنبتت شتلات.

خطّط

نستعمل خطة «الرسم» لنحلّ المسألة، ونستعمل إشارات لتمثيل البذور.

حُلّ

نضع الإشارات في مجموعات من ٥ حتى نحصل على ٣٠ إشارة، فتتكوّن لدينا ٦ مجموعات. ثلاث فقط من كل مجموعة أنبتت شتلات، لذلك فإن عدد البذور التي أنبتت شتلات هو ٦ × ٣ = ١٨ بذرة.

تحقّق

نراجع الحل ونستعمل الجمع المتكرر لنتحقّق من صحته: ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = ١٨، إذن الحل صحيح.

مسائل لاختيار الخطة

ثم يطلب الكتاب استعمال الخطة المناسبة لمسائل متنوعة، ولكل منها خطة تلائمها أكثر من غيرها:

• تمثيل المسألة أو الرسم: بنتان وأخوهما يشتركون في تركة مقدارها ٨ آلاف ريال، وللذكر مثل نصيب اثنتين من الإناث؛ فإذا رسمنا ٤ أنصبة متساوية كان لكل بنت نصيب (٢٠٠٠ ريال) وللأخ نصيبان (٤٠٠٠ ريال).
• إنشاء قائمة منظمة: لدى منى ٣ ملفات: أحمر وأخضر وأزرق، فبكم طريقة يمكنها ترتيبها؟ نكتب القائمة فنجد ٦ طرق.
• التخمين والتحقق أو الحل العكسي: ما العدد الذي إذا أضفت إليه ٨ وطرحت ١٠ من المجموع ثم ضاعفت الفرق حصلت على ٤٤؟
• العمليات المباشرة: كان مع بلال ٢٥ كرة وأعطى أصدقاءه ٣ و٦ و١ و٤ كرات، فكم كرة بقيت معه؟

مصطلحات الدرس

• خطة رسم صورة: تمثيل معطيات المسألة برسوم أو إشارات لرؤية الحل.
• إنشاء قائمة منظمة: كتابة جميع الاحتمالات بترتيب يمنع التكرار والنسيان.
• التخمين والتحقق: اقتراح إجابة ثم اختبارها وتعديلها حتى تصح.

أفكار لتقديم الدرس في الفصل

1. لوحة الخطط الخمس: علّق أسماء الخطط الخمس على السبورة، واقرأ مسألة، ويقف الطلاب عند الخطة التي يرونها مناسبة، ثم يدافع كل فريق عن اختياره قبل الحل.
2. البذور الحقيقية: أعطِ كل مجموعة ٣٠ حبة فاصوليا تقسّمها إلى مجموعات من ٥ وتعزل ٣ من كل مجموعة، ثم تقارن بالرسم في الكتاب.
3. تحدي الخطط مع حروف و دروس: اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على السبورة الذكية، وفي كل خلية مسألة من نوع مسائل الدرس؛ لا تُحتسب الخلية إلا إذا ذكر الفريق الخطة التي استعملها، ويمكن ختم الحصة بجولة «من سيربح المليون».

أخطاء شائعة عند الطلاب

• حساب البذور التي لم تنبت: يجيب الطالب ١٢ (٦ × ٢) بدلاً من ١٨، لأنه لم يقرأ المطلوب بدقة.
• قسمة التركة على ثلاثة بالتساوي متجاهلاً شرط أن للذكر مثل نصيب اثنتين، والرسم هنا يوضّح الأنصبة.
• نسيان بعض الاحتمالات في مسائل الترتيب، والعلاج كتابة قائمة منظمة تبدأ بكل لون مرة.