يتعلّم طالب الصف الرابع في درس الطرح أن يطرح أعداداً يتكوّن كل منها من عدة أرقام، وأن يعيد التجميع عندما يكون الرقم في المطروح منه أصغر من الرقم المقابل له في المطروح. ويسبق الدرسَ نشاط استكشافي بالنماذج لطرح ٢٤١ من ٤٢١، يكتشف فيه الطالب أنه لا يستطيع أن يطرح ٤ عشرات من عشرتين، فيفكّ مئة واحدة إلى ١٠ عشرات لتصبح لديه ١٢ عشرة، ويصل إلى الفرق ١٨٠.
أهداف الدرس
- أن يطرح الطالب أعداداً كل منها يتكوّن من عدة أرقام.
- أن يعيد التجميع (يفكّ التجميع) عند الحاجة في أي منزلة.
- أن يقدّر ناتج الطرح قبل الحل.
- أن يتحقّق من صحة الطرح مستعملاً الجمع والتقدير.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
عند طرح الأعداد نحتاج أحياناً إلى إعادة التجميع كما في حالة الجمع. والقاعدة التي يقدّمها الكتاب: عندما لا تستطيع أن تطرح الأعداد في المنازل المتشابهة، فكّ التجميع للمنزلة التالية، وخذ منها وحدة واحدة وفكّ تجميعها إلى عشر وحدات، ثم أعد تجميعها مع وحدات المنزلة السابقة.
المثال الأول: رحلة إلى تونس
أقلعت طائرة من مطار الملك خالد الدولي بالرياض متوجهة إلى تونس، والمسافة بين المدينتين تقدَّر بـ٣٧١٩ كلم. فإذا قطعت ٩٥٧ كلم، فكم كيلومتراً بقي؟ نقدّر أولاً: ٣٧٠٠ − ١٠٠٠ = ٢٧٠٠، ثم نطرح ٣٧١٩ − ٩٥٧:
- اطرح الآحاد: ٩ − ٧ = ٢.
- اطرح العشرات: لا نستطيع طرح ٥ من ١، فنعيد تجميع مئة على صورة ١٠ عشرات، فتصبح ١١ عشرة: ١١ − ٥ = ٦.
- اطرح المئات: بقيت ٦ مئات ولا نستطيع طرح ٩ منها، فنعيد تجميع ألف على صورة ١٠ مئات: ١٦ − ٩ = ٧.
- اطرح الألوف: ٢ − ٠ = ٢.
إذن المسافة المتبقية ٢٧٦٢ كلم. تحقّق: ٢٧٦٢ + ٩٥٧ = ٣٧١٩، فالإجابة صحيحة والتقدير ٢٧٠٠ قريب منها.
المثال الثاني: تطوير مختبر المدرسة
تبلغ التكلفة الإجمالية لتطوير مختبر المدرسة ٤٢٧٥ ريالاً، دفعت الإدارة منها ١٣٤٥ ريالاً. التقدير: ٤٣٠٠ − ١٣٠٠ = ٣٠٠٠. نطرح: الآحاد ٥ − ٥ = ٠، والعشرات ٧ − ٤ = ٣، وفي المئات لا نستطيع طرح ٣ من ٢ فنعيد تجميع ألف لتصبح ١٢ مئة: ١٢ − ٣ = ٩، والألوف ٣ − ١ = ٢. إذن يتبقى ٢٩٣٠ ريالاً، ونتحقّق بالجمع: ٢٩٣٠ + ١٣٤٥ = ٤٢٧٥.
مصطلحات الدرس
- المطروح منه: العدد الذي نطرح منه (مثل ٣٧١٩).
- المطروح: العدد الذي نطرحه (مثل ٩٥٧).
- الفرق: ناتج عملية الطرح.
- إعادة التجميع (فكّ التجميع): تحويل وحدة من منزلة إلى ١٠ وحدات من المنزلة الأصغر منها.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- بنك الصف: يمثّل الطلاب الأعداد بنقود ورقية من فئات ١٠٠٠ و١٠٠ و١٠ و١، وعندما لا تكفي الآحاد «يصرفون» ورقة عشرة إلى عشرة آحاد، فيعيشون معنى فكّ التجميع.
- لعبة «تكوين أكبر فرق»: كما في الكتاب، يدير اللاعب مؤشراً مقسّماً من ٠ إلى ٩ ويكتب الأرقام في منازل عددين بحيث يكون المطروح أصغر من المطروح منه، ويفوز بالنقطة صاحب الفرق الأكبر.
- تحدي الفرق مع حروف و دروس: اعرض لعبة الحروف السداسية من حروف و دروس على السبورة الذكية بأسئلة طرح فيها إعادة تجميع، أو اختم بجولة «من سيربح المليون» تتدرّج من طرح بلا إعادة تجميع إلى طرح يحتاج إليها في منزلتين.
أخطاء شائعة عند الطلاب
- طرح الأصغر من الأكبر في كل منزلة: يكتب الطالب في العشرات ٥ − ١ = ٤ بدلاً من إعادة التجميع، فيحصل على ناتج خاطئ.
- نسيان إنقاص المنزلة التي أُخذ منها: يعيد تجميع مئة لكنه يطرح من ٧ مئات بدلاً من ٦.
- إهمال التحقق بالجمع، مع أن جمع الفرق والمطروح يجب أن يعيدنا إلى المطروح منه.