يختم درس تقريب الأعداد مهارات القيمة المنزلية في الفصل الأول من رياضيات الصف الرابع الابتدائي. فعندما لا نحتاج إلى إجابة دقيقة، نقدّر العدد باستعمال التقريب، وهي مهارة سيحتاجها الطالب بعد ذلك في تقدير المجموع والفرق ونواتج الضرب والتحقق من معقولية الإجابات.
أهداف الدرس
- أن يقرّب الطالب أعداداً ضمن الملايين إلى قيمة منزلية معطاة.
- أن يستعمل خط الأعداد ليحدّد أقرب عدد إليه.
- أن يطبّق خطوات التقريب الأربع باستعمال القيمة المنزلية.
- أن يميّز المواقف التي يكفي فيها التقدير بدلاً من الإجابة الدقيقة.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
التقريب باستعمال خط الأعداد
تزن شاحنة وهي محمّلة ٣٦٥٥٤ كجم. لتقريب وزنها إلى أقرب ألف نرسم خط أعداد عليه ٣٦٠٠٠ و٣٧٠٠٠، فنلاحظ أن ٣٦٥٥٤ أقرب إلى ٣٧٠٠٠ منه إلى ٣٦٠٠٠، لذا يُقرَّب إلى ٣٧٠٠٠ كجم.
التقريب باستعمال القيمة المنزلية
يقدّم الكتاب «مفهوماً أساسياً» من أربع خطوات:
- ضع خطاً تحت الرقم في المنزلة التي سيتم التقريب إليها.
- انظر إلى الرقم الذي عن يمين تلك المنزلة.
- إذا كان هذا الرقم أقل من أو يساوي ٤ فلا تغيّر شيئاً، أما إذا كان أكبر من أو يساوي ٥ فأضف ١ إلى الرقم الذي تحته خط.
- ضع صفراً مكان كل رقم عن يمين الرقم الذي تحته خط.
مثال محلول: يبلغ قطر كوكب زحل ١٢٠٥٣٦ كلم، فلنقرّبه إلى أقرب ألف. نضع خطاً تحت رقم الآحاد في دورة الألوف وهو الصفر. الرقم عن يمينه ٥، فنضيف ١ إلى الصفر فيصبح ١، ثم نضع أصفاراً مكان الأرقام عن يمينه، فيكون الناتج ١٢١٠٠٠ كلم. ويؤكد خط الأعداد أن الجواب صحيح.
وتتدرّج تمارين الكتاب في المنازل: ٩٢٧ إلى أقرب عشرة تصبح ٩٣٠، و٩٣٤ إلى أقرب مئة تصبح ٩٠٠، و٥٩٣٢٠٥ إلى أقرب مئة ألف تصبح ٦٠٠٠٠٠، و١٧٠٩٣٨٥ إلى أقرب مليون تصبح ٢٠٠٠٠٠٠. ويطرح الكتاب سؤالاً يحفّز التفكير: ما أصغر عدد إذا قرّبناه إلى أقرب ألف نحصل على ٨٠٠٠؟ والإجابة ٧٥٠٠، لأن ٧٤٩٩ يُقرَّب إلى ٧٠٠٠.
مصطلحات الدرس
- التقدير: إيجاد إجابة قريبة من الإجابة الدقيقة عندما لا نحتاج إلى الدقة.
- التقريب: تغيير العدد إلى أقرب عشرة أو مئة أو ألف أو غيرها من القيم المنزلية.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- التلّة العددية: ارسم على السبورة منحنى يشبه التلّة بين ٣٦٠٠٠ و٣٧٠٠٠ قمّته عند ٣٦٥٠٠؛ فكل عدد قبل القمة يتدحرج إلى ٣٦٠٠٠، وكل عدد من القمة فما بعد يتدحرج إلى ٣٧٠٠٠.
- اكتشف الخطأ: اعرض تقريب سعود وفيصل للعدد ٨٣٢٧٥٩٢٥ إلى أقرب مئة ألف (٨٣٣٠٠٠٠٠ و٨٠٠٠٠٠٠٠) ودع المجموعات تحدّد الصحيح وتبرّره بالخطوات الأربع.
- جولة سرعة مع حروف و دروس: افتح حروف و دروس على السبورة الذكية واستعمل لعبة الحروف السداسية بفريقين، أو جولة السرعة ذات المؤقت، بأسئلة تقريب متنوّعة المنازل؛ فالسرعة هنا تكشف من أتقن الخطوة الثالثة.
أخطاء شائعة عند الطلاب
- النظر إلى الرقم الخطأ: ينظر الطالب إلى رقم الآحاد دائماً بدلاً من الرقم الذي عن يمين منزلة التقريب مباشرة.
- نسيان وضع الأصفار فيكتب ١٢١٥٣٦ بدلاً من ١٢١٠٠٠.
- الخلط في حالة الرقم ٥: يظن بعض الطلاب أن الرقم ٥ لا يغيّر شيئاً، والقاعدة أن ٥ فأكبر نضيف معه ١ إلى الرقم الذي تحته خط.