يفتتح درس العبارات والجمل العددية فصل الأنماط والجبر في رياضيات الصف الرابع الابتدائي، وهو أول خطوة نحو التفكير الجبري. يتعلّم فيه الطالب أن يكتب الموقف اليومي بلغة الرياضيات، وأن يميّز بين العبارة العددية التي تمثّل كمية، والجملة العددية التي تقرّر علاقة بين كميتين.
أهداف الدرس
- أن يكتب الطالب عبارات وجملاً عددية ويمثّلها.
- أن يميّز بين العبارة العددية والجملة العددية.
- أن يختار العملية (+ أو −) التي تجعل الجملة العددية صحيحة.
- أن يمثّل عبارات الجمع والطرح بالرسوم والكلمات والأعداد.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
استكشاف: تمثيل العبارات بالرسوم والكلمات والأعداد
يسبق الدرس نشاط يمثّل فيه الطالب العبارة بثلاث طرق. مثلاً: دعا خالد ثلاثة من أصدقائه إلى منزله؛ نرسم خالداً وثلاثة أصدقاء، ونكتب بالكلمات «واحد زائد ثلاثة»، وبالأعداد ١ + ٣. وفي الثلاجة ٧ علب حليب شربت غادة واحدة منها، فنكتب «سبعة ناقص واحد» أي ٧ − ١. ويستنتج الطالب أن كلمات مثل «كسب» و«اشترى مزيداً من» تدل على الجمع، وأن «خسر» و«فقد» تدلان على الطرح.
العبارة العددية
تتضمّن العبارة العددية أعداداً وعمليات، وتمثّل كمية رياضية. ففي السلة ١٦ تفاحة أكلت منها هند ٣ تفاحات، والعبارة ١٦ − ٣ تمثّل عدد التفاحات المتبقية.
الجملة العددية
أما الجملة العددية فهي عبارة تتضمّن أعداداً وإحدى الإشارات (= أو < أو >)، ومن أمثلتها: ١٢ − ٨ = ٤، و٥ + ٧ = ١٢، و«٢ + ٥ أصغر من ١٠».
مثال ١: في سلة تفاح أحمر عدده ٥ وتفاح أخضر عدده ٤. العبارة العددية التي تمثّل التفاح كله هي ٥ + ٤، أما الجملة العددية فهي ٥ + ٤ = ٩. ويمكن استعمال قطع العدّ لتمثيلها.
مثال ٢: أيّ العمليتين (+ أم −) تجعل الجملة ٤ □ ٣ = ٧ صحيحة؟ نجرّب بقطع العدّ: ٤ − ٣ = ١ وهذا لا يساوي ٧، أما ٤ + ٣ = ٧ فصحيحة، إذن إشارة الجمع هي التي تجعل الجملة صحيحة.
ثم يكتب الطالب عبارات وجملاً لمسائل من حياته: جمانة كتبت ٣ رسائل اليوم ورسالتين أمس، ومزارع لديه ٦ بقرات باع منها ٣، وصياد اصطاد ٣٧ سمكة وأعطى فقيراً ٩ منها.
مصطلحات الدرس
- العبارة العددية: أعداد وعمليات تمثّل كمية رياضية، مثل ١٦ − ٣.
- الجملة العددية: عبارة تتضمّن أعداداً وإشارة (= أو < أو >)، مثل ٥ + ٤ = ٩.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- قصة وعبارة: يروي طالب موقفاً قصيراً («كان معي ١٠ أقلام فأعطيت أخي ٤»)، ويكتب زملاؤه العبارة العددية على ألواحهم، ثم يحوّلونها إلى جملة عددية بإضافة الناتج.
- عبارة أم جملة؟ وزّع بطاقات مختلطة (١٦ − ٣، و٥ + ٤ = ٩، و٢٨ − ٩ = ١٩...) ويصنّفها الطلاب في عمودين، كما في سؤال «اكتشف المختلف» في الكتاب.
- مسابقة الإشارة مع حروف و دروس: افتح لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على السبورة الذكية، وضع في كل خلية جملة ناقصة الإشارة (+ أو −)، ويكسب الفريق الخلية إذا اختار العملية الصحيحة وبرّرها.
أخطاء شائعة عند الطلاب
- عدّ كل تعبير فيه أعداد جملةً عددية: والصواب أن الجملة لا بد أن تحتوي على إشارة = أو < أو >.
- عكس ترتيب الطرح: يكتب ٣ − ١٦ بدلاً من ١٦ − ٣، فذكّره أن الكمية الكلية تُكتب أولاً.
- اختيار العملية بالتخمين دون التحقق، والعلاج أن يحسب الطرفين بعد وضع الإشارة كما في المثال الثاني.