شرح درس تقدير نواتج الضرب — الرياضيات الصف الرابع الابتدائي

في درس تقدير نواتج الضرب من فصل الضرب في عدد من رقم واحد، يجمع طالب الصف الرابع الابتدائي بين مهارتين أتقنهما سابقاً: التقريب، والضرب في مضاعفات ١٠ و١٠٠ و١٠٠٠. فعندما لا يحتاج إلى إجابة دقيقة، يقرّب العامل الكبير ثم يضرب ذهنياً، ويتعلّم أيضاً كيف يعرف هل تقديره أكبر أم أقل من الإجابة الدقيقة.

أهداف الدرس

• أن يقدّر الطالب نواتج الضرب باستعمال التقريب.
• أن يقرّب العامل الأكبر من ١٠ إلى أقرب عشرة أو مئة أو ألف بحسب المسألة.
• أن يضرب ذهنياً مستعملاً الحقائق الأساسية والأنماط.
• أن يحدّد ما إذا كان التقدير أكبر أم أقل من الإجابة الدقيقة.

شرح الدرس بأسلوب مبسّط

مثال ١: مسابقة ثقافية

شاركت ٢٦ مدرسة في مسابقة ثقافية تعقدها إدارة التعليم، وأرسلت كل مدرسة ٦ طلاب. ما العدد التقريبي للطلاب المشاركين؟

1. نقرّب العدد الأكبر ٢٦ إلى أقرب عشرة فيصبح ٣٠.
2. نضرب ذهنياً: ٣٠ × ٦ = ١٨٠.

إذن شارك في المسابقة ١٨٠ طالباً تقريباً.

مثال ٢: حفل مدرسي

في إحدى المدارس ١٠٤ طلاب، ولكل طالب الحق في أن يدعو ٣ من أقربائه للحفل المدرسي. لتقدير ناتج ١٠٤ × ٣ نقرّب العدد الأكبر ١٠٤ إلى أقرب مئة فيصبح ١٠٠، فيكون عدد المدعوين حوالي ٣٠٠ شخص. ويرشد الكتاب: عند تقريب نواتج الضرب قرّب العامل عندما يكون أكبر من ١٠.

مثال ٣: تقدير النواتج الكبيرة

قدّر ناتج ٨ × ١٩٩٣: نقرّب أولاً ١٩٩٣ إلى ٢٠٠٠، ثم نضرب مستعملين حقائق الضرب الأساسية والأنماط: ٨ × ٢٠٠٠ = ١٦٠٠٠. إذن ناتج الضرب يساوي ١٦٠٠٠ تقريباً. ولاحظ أننا قرّبنا ١٩٩٣ إلى قيمة أكبر، لذا فإن تقدير ناتج الضرب يكون أكبر من الإجابة الدقيقة.

القاعدة الذهبية للدرس

• عندما تقرّب إلى قيمة أعلى، فإن تقدير الضرب يكون أكبر من الإجابة الدقيقة.
• وعندما تقرّب إلى قيمة أقل، فإن تقدير ناتج الضرب يكون أقل من الإجابة الدقيقة.

وتأتي مسائل الكتاب من حياة الأسرة السعودية: علي وعائلته يوفّرون ١١٢٥ ريالاً شهرياً مدة ٨ أشهر لرحلة إلى مصايف عسير تكلفتها ٩٨٣٠ ريالاً؛ فهل يكفي ما سيوفّرونه؟ ولو كان التوفير ١٤٩٩ ريالاً شهرياً، فلماذا يعطي تقريبه إلى أقرب ألف مؤشراً خاطئاً عن مبلغ التوفير؟ لأن ١٤٩٩ تقرّب إلى ١٠٠٠ فيضيع نحو ٥٠٠ ريال في كل شهر.

مصطلحات الدرس

• التقدير: إيجاد ناتج قريب من الإجابة الدقيقة عندما لا نحتاج إلى الدقة.
• العامل: كل عدد من العددين المضروبين في جملة الضرب.

أفكار لتقديم الدرس في الفصل

1. أكبر أم أقل؟ اكتب جمل ضرب مثل ٨ × ١٩٩٣ و٧ × ٦٤٩، ويقدّر الطلاب الناتج ثم يرفعون سهماً للأعلى أو للأسفل ليبيّنوا موقع التقدير من الإجابة الدقيقة قبل حسابها.
2. ميزانية الرحلة: تخطّط كل مجموعة لرحلة عائلية بتوفير شهري معيّن، وتقدّر المجموع ثم تحسبه بدقة، وتناقش متى يخدعنا التقدير كما في مثال ١٤٩٩ ريالاً.
3. تحدي التقدير مع حروف و دروس: اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على السبورة الذكية بأسئلة تقدير ضرب، أو جولة السرعة بمؤقت تشجّع الطلاب على التقريب السريع بدلاً من الحساب الطويل.

أخطاء شائعة عند الطلاب

• تقريب العاملين معاً حتى العامل المكوّن من رقم واحد، فيقرّب ٦ إلى ١٠ ويبتعد التقدير كثيراً.
• الخلط في اتجاه التقدير: يظن أن التقدير دائماً أقل من الإجابة الدقيقة، والصواب أنه يتبع اتجاه التقريب.
• الحساب الدقيق ثم التقريب، فيضيع الهدف من التقدير وهو السرعة.