تعود مهارة حل المسألة باستعمال الخطوات الأربع في فصل الجمع، ولكن مع خطة جديدة هي الحل العكسي، التي نبدأ فيها من المعلومة المعروفة ونعكس العمليات للوصول إلى المطلوب. وتبقى الخطوات الأربع إطار العمل: أفهم، ثم أخطّط، ثم أحُلّ، ثم أتحقّق.
أهداف الدرس
- أن يحل الطالب المسألة بالخطوات الأربع.
- أن يستعمل خطة الحل العكسي عند الحاجة.
- أن يتحقّق من الحل بالعملية العكسية.
- أن يوظّف الجمع في مسائل من واقع الحياة.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
نستعمل مسألة الكتاب: يقرأ جابر كتابًا علميًّا عن الأسماك، قرأ في اليوم الأول ٩ صفحات، وفي اليوم الثاني ١١ صفحة، وبقي في الكتاب ٢٣ صفحة، فما عدد صفحات الكتاب كلّه؟
افهم
ماذا أعرف من المسألة؟ قرأ ٩ صفحات ثم ١١ صفحة، وبقي ٢٣ صفحة. وما المطلوب؟ العدد الكلي لصفحات الكتاب.
خطّط
أجمع ما قرأه في اليومين مع ما بقي، أو أستعمل الحل العكسي بالبدء من الصفحات المتبقّية.
حُلّ
أجمع: ٩ + ١١ + ٢٣ = ٤٣، إذن عدد صفحات الكتاب ٤٣ صفحة.
تحقّق
أستعمل الطرح للتحقّق: قرأ في اليومين ٢٠ صفحة، و٤٣ − ٢٠ = ٢٣، وهو عدد الصفحات المتبقّية، إذن الحل صحيح.
ويظهر الحل العكسي بوضوح في مسألة أخرى: إذا فكّر طالب في عدد، فأضاف إليه ١٢ فصار ٣٠، فإننا نعكس العملية ونطرح ١٢ من ٣٠ لنجد العدد الأصلي ١٨. وكذلك نحل مسائل الجمع الحياتية كبيع المحل ١٥ ساعة صباحًا و٢٣ مساءً، فمجموع ما باع ٣٨ ساعة.
والفرق بين الحل العادي والحل العكسي أن الأول يسير من المعطيات إلى الناتج، أمّا الثاني فيسير من الناتج إلى المعطيات. ويختار الطالب الخطة المناسبة بحسب ما تعطيه المسألة وما تطلبه؛ فإذا كان المجهول في بداية سلسلة العمليات ناسبه الحل العكسي. وتبقى خطوة التحقّق جزءًا لا يتجزّأ من الحل في كل الخطط، لأنها تكشف الأخطاء قبل تسليم الجواب. وكلما تدرّب الطالب على هذه الخطوات المنظّمة صار أقدر على مواجهة المسائل اللفظية بثقة، سواء أكانت في الجمع أم في الطرح أم في بقية فصول الرياضيات، فالمهارة واحدة وإن تغيّرت الأعداد والمواقف.
مصطلحات الدرس
- الخطوات الأربع: افهم ثم خطّط ثم حُلّ ثم تحقّق.
- الحل العكسي: البدء من الناتج وعكس العمليات للوصول إلى المطلوب.
- التحقّق: مراجعة الحل بالعملية العكسية.
- المطلوب: ما تسأل عنه المسألة.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- اعرض مسألة ذات ناتج معروف واطلب من الطلاب العمل بالحل العكسي للوصول إلى العدد الأصلي.
- اطلب من كل مجموعة أن تكتب خطوة التحقّق بوضوح بعد كل حل.
- اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على الشاشة، ولا تُحتسب الخلية إلا إذا ذكر الفريق خطته وخطوة تحقّقه، ثم اختم الحصة بجولة «من سيربح المليون».
أخطاء شائعة عند الطلاب
- نسيان إضافة الصفحات المتبقّية إلى ما قُرئ عند حساب المجموع.
- استعمال العملية نفسها في الحل العكسي بدلًا من عكسها.
- إهمال خطوة التحقّق فيبقى الخطأ غير مكتشف.