يفتح درس الأنماط العددية في فصل القيمة المنزلية من رياضيات الصف الثالث الابتدائي باب الجبر أمام الطالب، فيتعلم كيف يرصد قاعدة تربط بين أعداد متتابعة، ثم يستعملها ليجد العدد الناقص أو العدد التالي في النمط. والنمط العددي ببساطة سلسلة من الأعداد تسير على قاعدة ثابتة، إمّا بالزيادة وإمّا بالنقصان بمقدار معلوم في كل مرة.
أهداف الدرس
- أن يكتشف الطالب القاعدة التي يسير عليها النمط العددي.
- أن يجد العدد الناقص داخل النمط.
- أن يجد العدد التالي للنمط باستعمال قاعدته.
- أن يميّز بين نمط الزيادة ونمط النقصان.
- أن يربط الأنماط بمواقف من حياته اليومية.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
لنكتشف قاعدة أي نمط نسأل: كم يزيد العدد أو كم ينقص بين كل حدّ والذي قبله؟ في مثال الكتاب ركض ناصر حول الملعب ٤ دورات في اليوم الأول، ثم ٦ دورات، ثم ٨ دورات، فنلاحظ أن القاعدة هي الزيادة بمقدار ٢ في كل يوم، لذلك يكون اليوم الرابع ١٠ دورات واليوم الخامس ١٢ دورة.
وفي مثال آخر قرأت ليلى ٣ صفحات ثم ٦ ثم ٩ ثم ١٢ ثم ١٥، والقاعدة هنا الزيادة بمقدار ٣، فتقرأ في اليوم السادس ١٨ صفحة. أمّا توفير أحمد فكان ٤ ثم ٨ ثم ١٢ ثم ١٦ ريالًا، وهو نمط زيادة بمقدار ٤. وقد تكون القاعدة نقصانًا، كنمط نقاط ياسر: ١٥٠، ١٤٥، ١٤٠، فهو ينقص ٥ في كل مرة، وبذلك نملأ الفراغات ونجد الأعداد المفقودة في النمط.
وتظهر الأنماط في مواقف كثيرة حولنا: في أوقات وصول الحافلات التي تتباعد بمقدار ثابت، وفي أعداد النجوم التي ترسمها هند في صفحات كرّاستها، وفي مبالغ التوفير اليومي. والمهارة الأساسية التي يبنيها الدرس هي أن ينظر الطالب إلى العلاقة بين الأعداد لا إلى العدد منفردًا، فيجرّب قاعدة ويتحقّق من صحّتها على كل الحدود قبل أن يعتمدها، ثم يمدّ النمط إلى الأمام أو يكمل فراغاته بثقة. وكلما تدرّب الطالب على أنماط الزيادة والنقصان صار أقدر على التفكير الجبري الذي يقوم على اكتشاف القواعد وتعميمها.
مصطلحات الدرس
- النمط العددي: سلسلة أعداد تسير على قاعدة ثابتة.
- القاعدة: مقدار الزيادة أو النقصان بين كل حدّين متتاليين.
- نمط الزيادة: نمط يكبر فيه كل حدّ عن سابقه بمقدار ثابت.
- نمط النقصان: نمط يصغر فيه كل حدّ عن سابقه بمقدار ثابت.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- اكتب على السبورة بداية نمط واترك فراغات، ثم اطلب من الطلاب اكتشاف القاعدة قبل ملء الفراغ.
- استعمل مواقف من حياة الطلاب كعدد خطواتهم أو ريالات مصروفهم ليبنوا نمطًا بأنفسهم ويوضّحوا قاعدته.
- اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على الشاشة، وفي كل خلية نمط ناقص لا تُحتسب حتى يذكر الفريق قاعدته، ثم اختم الحصة بجولة «من سيربح المليون» عن الأنماط.
أخطاء شائعة عند الطلاب
- الاكتفاء بالنظر إلى حدّين فقط فيخطئ الطالب في تحديد القاعدة؛ والعلاج فحص عدة حدود.
- الخلط بين نمط الزيادة ونمط النقصان فيجمع حين ينبغي أن يطرح.
- نسيان أن القاعدة ثابتة، فيغيّر مقدار الزيادة من حدّ إلى آخر.