يفتح درس خصائص الجمع فصل الجمع من رياضيات الصف الثالث الابتدائي، فيتعلّم الطالب خاصيتين مهمتين تساعدانه على الجمع بسرعة ودقّة: خاصية الإبدال وخاصية التجميع. وفهم هاتين الخاصيتين يجعل الحساب الذهني أسهل، لأنه يمنح الطالب حرية إعادة ترتيب الأعداد أو تجميعها بالطريقة الأنسب.
أهداف الدرس
- أن يتعرّف الطالب على خاصية الإبدال في الجمع.
- أن يتعرّف على خاصية التجميع في الجمع.
- أن يستعمل الخاصيتين لتسهيل الجمع الذهني.
- أن يجد ناتج الجمع ويحدّد الخاصية المستعملة.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
خاصية الإبدال تعني أن تغيير ترتيب المضافين لا يغيّر ناتج الجمع، فالجمع ٤ + ٥ يساوي ٥ + ٤، وكلاهما ٩. أمّا خاصية التجميع فتعني أن طريقة تجميع الأعداد لا تغيّر الناتج، فعند جمع ٥ + ٧ + ٣ يمكن أن نجمع (٥ + ٧) أولًا ثم نضيف ٣، أو نجمع (٧ + ٣) أولًا ثم نضيف ٥، والناتج واحد.
وتظهر فائدة الخاصيتين في مثال الكتاب: نُقل إلى حديقة الحيوانات ٤ نمور و٢ فهدان و٦ أسود، ولمعرفة العدد الكلي نعيد ترتيب الأعداد لتسهيل الجمع، فنجمع ٤ + ٦ = ١٠ أولًا ثم نضيف ٢ لنحصل على ١٢ حيوانًا. فالبحث عن عددين مجموعهما عشرة يسرّع الحساب كثيرًا، وهذا تطبيق مباشر لخاصيتي الإبدال والتجميع معًا.
ومن الجميل أن الطالب يستعمل هاتين الخاصيتين كثيرًا دون أن يشعر؛ فحين يجمع أعدادًا كثيرة يبحث تلقائيًا عن الأعداد التي يسهل جمعها معًا. والأقواس في الجمع تدلّنا على الأعداد التي نبدأ بجمعها، فنجمع ما بداخل القوس أولًا. وتجدر الإشارة إلى أن خاصيتي الإبدال والتجميع تصحّان في الجمع، ولا تصحّان في الطرح؛ فالطرح ٥ − ٣ لا يساوي ٣ − ٥، ولذلك ينبغي الحذر عند تطبيق هذه الخصائص. وكلما أتقن الطالب هاتين الخاصيتين صار حسابه الذهني أسرع وأكثر مرونة، وتهيّأ لفهم الجمع الطويل وخصائص الضرب في الدروس القادمة. ومن الأمثلة العملية أن الطالب إذا أراد جمع ٧ + ٥ + ٣ بحث عن ٧ + ٣ = ١٠ أولًا ثم أضاف ٥ ليحصل على ١٥ بسرعة ويسر.
مصطلحات الدرس
- خاصية الإبدال: تغيير ترتيب المضافين لا يغيّر ناتج الجمع.
- خاصية التجميع: تغيير طريقة تجميع الأعداد لا يغيّر الناتج.
- المضاف: كل عدد من الأعداد التي نجمعها.
- الناتج: حاصل عملية الجمع.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- اكتب جمعًا بثلاثة أعداد واطلب من الطلاب إيجاده بطريقتين مختلفتين للتجميع ليروا تساوي الناتج.
- اعرض أزواج أعداد مجموع كل منها عشرة، ودرّب الطلاب على البحث عنها لتسريع الجمع.
- اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على الشاشة، وفي كل خلية جمع يُطلب تحديد الخاصية المستعملة، ثم اختم الحصة بجولة «من سيربح المليون» عن خصائص الجمع.
أخطاء شائعة عند الطلاب
- الاعتقاد أن تغيير الترتيب يغيّر الناتج في الجمع.
- الخلط بين خاصية الإبدال وخاصية التجميع.
- إهمال إعادة الترتيب لتسهيل الجمع، فيطول الحساب الذهني دون داعٍ.