درس جمع العدد ونفسه من دروس فصل الجمع في رياضيات الصف الثاني الابتدائي، وفيه يتعلّم الطالب حقائق الأضعاف؛ أي جمع العدد مع عددٍ يساويه مثل ٤ + ٤. وهذه الحقائق سهلة الحفظ، وهي أساسٌ يبني عليه الطالب جموعاً أصعب في الدروس التالية.
أهداف الدرس
- أن يجمع الطالب العدد مع مثله.
- أن يحفظ حقائق الأضعاف من ١ + ١ حتى ٩ + ٩.
- أن يمثّل ضعف العدد بالرسم أو المكعبات.
- أن يدرك أن ناتج جمع العدد ونفسه عددٌ زوجي.
- أن يستعمل الأضعاف في الجمع الذهني السريع.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
جمع العدد ونفسه يعني أن نجمع العدد مع عددٍ آخر يساويه تماماً، ويُسمّى ناتجه الضعف. فالعدد ٤ ونفسه هو ٤ + ٤ = ٨، والعدد ٦ ونفسه ٦ + ٦ = ١٢. ويمكن أن نرسم مجموعتين متساويتين لنرى الضعف: مجموعةٌ فيها ٣ أشياء وأخرى فيها ٣ أشياء، فيكون المجموع ٦.
وحقائق الأضعاف المهمة هي: ١ + ١ = ٢، و٢ + ٢ = ٤، و٣ + ٣ = ٦، و٤ + ٤ = ٨، و٥ + ٥ = ١٠، و٦ + ٦ = ١٢، و٧ + ٧ = ١٤، و٨ + ٨ = ١٦، و٩ + ٩ = ١٨. ونلاحظ أن نواتج الأضعاف كلها أعدادٌ زوجية. وحين يحفظ الطالب هذه الحقائق يستطيع أن يجمع بسرعةٍ دون عدّ، بل ويستعين بها في الدرس التالي لجمع عددين متقاربين. ومن الجميل أن نلاحظ التماثل في الرسم: فكل مجموعةٍ تقابلها مجموعةٌ مثلها تماماً، وكأنهما صورةٌ في مرآة. وهذا التماثل البصري يساعد الطالب على تذكّر حقائق الأضعاف بسهولة، فيربط كل عددٍ بضعفه ربطاً راسخاً لا ينساه، ويصبح الجمع عنده أسرع وأمتع. وتظل حقائق الأضعاف من أكثر حقائق الجمع استعمالاً في الدروس القادمة، فهي تمهيدٌ مباشر لدرس الضعف مضافاً إليه واحدٌ أو مطروحاً منه واحد، ولذلك يستحقّ هذا الدرس وقتاً كافياً من التدريب والمراجعة حتى تثبت حقائقه في ذاكرة الطالب ثبوتاً تاماً.
مصطلحات الدرس
- جمع العدد ونفسه: جمع العدد مع عددٍ يساويه.
- الضعف: ناتج جمع العدد مع مثله.
- العدد الزوجي: عددٌ يقبل القسمة على اثنين، وهو ناتج كل ضِعف.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- استعمل أزواجاً من المكعبات (مجموعتين متساويتين) ليرى الطلاب معنى الضعف.
- اطلب من الطلاب حفظ حقائق الأضعاف غناءً أو بالتكرار الإيقاعي.
- أرِهم أن نواتج الأضعاف كلها زوجية بالرجوع إلى العدّ باثنين.
- اختم الحصة بمنافسةٍ على السبورة الذكية عبر حروف و دروس بلعبة الحروف السداسية حول حقائق الأضعاف، ثم جولة «من سيربح المليون» يجيب فيها الفريق عن ضِعف كل عددٍ بسرعة.
أخطاء شائعة عند الطلاب
- جمع العدد مع عددٍ مختلف: يحسب ٤ + ٥ ظنّاً أنه ضِعف ٤.
- الخطأ في حقيقةٍ محفوظة مثل جعل ٧ + ٧ تساوي ١٣.
- نسيان أن ناتج الضعف زوجي فيكتب ناتجاً فردياً.