درس خطة حل المسألة: إنشاء جدول في رياضيات الصف السادس الابتدائي يعلّم الطالب تنظيم البيانات في جدول تكراري بالإشارات، فيصبح عدّها ومقارنتها أسهل بكثير. وهي خطة مناسبة كلما كثرت البيانات أو تكرّرت، لأنها تحوّل المعلومات المبعثرة إلى صورة مرتبة يسهل عدّها وقراءتها والمقارنة بينها.
أهداف الدرس
- أن يحلّ الطالب مسائل باستعمال خطة إنشاء جدول.
- أن ينظّم البيانات في جدول تكراري بالإشارات.
- أن يذكر مزايا تنظيم البيانات في جدول.
- أن يستخرج المقارنات من الجدول التكراري.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
تعتمد المسألة على مسح للوجبة المفضلة لدى زميلات الطالبة بين أربع وجبات: الدجاج ولحم الغنم والسمك والخضار، والمطلوب كم طالبة اخترن السمك زيادة على من اخترن الخضار.
افهم
المعطيات نتائج المسح مرمّزة بحروف لكل وجبة، والمطلوب الفرق بين عدد من اخترن السمك وعدد من اخترن الخضار.
خطّط
ننشئ جدولاً من ثلاثة أعمدة: الوجبة، والإشارات، والتكرار؛ ونسجّل إشارة لكل اختيار ثم نعدّها.
حُلّ
بعد العدّ يكون التكرار: الدجاج ٩، ولحم الغنم ٣، والسمك ٥، والخضار ٣. فعدد من اخترن السمك زيادة على الخضار = ٥ − ٣ = ٢ طالبتان.
تحقّق
نجمع التكرارات: ٩ + ٣ + ٥ + ٣ = ٢٠، وهو العدد الكلي للطالبات، فالجدول صحيح والإجابة معقولة.
وتتكرّر هذه الخطة في مواقف كثيرة؛ فلو سألنا طلاب الصف عن ألوانهم المفضلة ودوّنّا الإجابات بالإشارات، لأمكننا بسهولة معرفة كم يزيد عدد من يفضّلون اللون البني على من يفضّلون اللون الأخضر بمجرد النظر إلى عمود التكرار. ومن مزايا الجدول أنه يمنع نسيان بعض البيانات، ويجمع المعلومات المبعثرة في صورة منظمة يسهل تحليلها، كما يبرز بسرعة القيمة الأكثر تكراراً والأقل تكراراً. ولهذا يُفضَّل تنظيم الإشارات في مجموعات صغيرة أثناء العدّ حتى لا يختلط الحصر، ثم تُكتب التكرارات في العمود الأخير وتُراجع بجمعها.
مصطلحات الدرس
- الجدول التكراري: جدول ينظّم البيانات ويبيّن تكرار كل نوع.
- الإشارات: علامات تُرسم لعدّ تكرار كل بيان.
- التكرار: عدد مرات ظهور النوع الواحد من البيانات.
- المسح: جمع البيانات بسؤال مجموعة من الأشخاص.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- مسح الصف: اسأل الطلاب عن لونهم أو رياضتهم المفضلة ودوّن الإجابات بالإشارات في جدول على السبورة.
- سباق العدّ: أعطِ كل مجموعة قائمة بيانات مبعثرة وتتسابق في بناء جدول تكراري منظّم أولاً.
- تحدي الجداول مع حروف و دروس: اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على الشاشة، وفي كل خلية بيانات تُنظَّم في جدول لاستخراج المقارنة، ثم اختم الحصة بجولة «من سيربح المليون».
أخطاء شائعة عند الطلاب
- نسيان بعض البيانات: عند العدّ دون ترتيب الإشارات في مجموعات.
- الخلط بين الإشارات والتكرار: فيكتب عدداً لا يطابق عدد العلامات.
- إهمال التحقق: بعدم جمع التكرارات لمطابقتها بعدد المشاركين.