درس التمثيل بالأعمدة وبالخطوط في رياضيات الصف السادس الابتدائي يعلّم الطالب عرض البيانات بصرياً. فالبيانات معلومات عددية غالباً، والتمثيل البياني هو الطريقة الأنسب لعرضها؛ ويُستعمل التمثيل بالأعمدة للمقارنة بين البيانات وتصنيفها، في حين يُستعمل التمثيل بالخطوط لمتابعة تغيّر البيانات مع مرور الزمن، ولكل منهما استعماله المناسب بحسب نوع البيانات والهدف من عرضها.
أهداف الدرس
- أن يتعرّف الطالب مكوّنات التمثيل البياني كالمحاور والتدريج والفترة.
- أن يمثّل بيانات بالأعمدة ويحلّلها.
- أن يميّز بين التمثيل بالأعمدة والتمثيل بالخطوط.
- أن يستنتج اتجاه البيانات صعوداً أو هبوطاً من التمثيل بالخطوط.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
في التمثيل بالأعمدة يمثّل ارتفاع كل عمود تكرار نوع من البيانات؛ فلو كان تكرار نكهة الشوكولاتة ١٢ ونكهة الفراولة ٧، يظهر عمود الشوكولاتة أطول. ويتكوّن التمثيل من محور رأسي عليه التدريج بفترات متساوية، ومحور أفقي تُكتب عليه الأصناف أو الأنواع، مع عنوان مناسب لكل محور وللتمثيل كله.
أما التمثيل بالخطوط فيُستعمل لتوضيح تغيّر مجموعة من البيانات مع مرور الزمن. ومن خلال ملاحظة ميل القطع المستقيمة الواصلة بين النقاط يمكن وصف اتجاه البيانات: فالصعود يدل على زيادة، والهبوط يدل على نقص. وهكذا يختار الطالب التمثيل المناسب بحسب الهدف: الأعمدة للمقارنة، والخطوط لمتابعة التغيّر عبر الوقت.
ولرسم تمثيل بالأعمدة نتّبع خطوات واضحة: نحدّد التدريج والفترة بحيث يشمل التدريج جميع القيم بفترات متساوية، ثم نكتب عنواناً مناسباً للمحورين الأفقي والرأسي، ثم نرسم عموداً لكل صنف بارتفاع يساوي تكراره، وأخيراً نكتب عنواناً للتمثيل كله. ويمكن أيضاً رسم التمثيل بالأعمدة الأفقية حيث تُكتب الأصناف على المحور الرأسي ويمثّل طول كل عمود أفقي تكرار الصنف. وكلما كان التدريج دقيقاً والفترات متساوية كانت قراءة البيانات والمقارنة بينها أصحّ وأبعد عن التضليل، وهو ما يجعل التمثيل البياني أداة قوية لفهم الأعداد بنظرة واحدة.
مصطلحات الدرس
- التمثيل بالأعمدة: تمثيل بياني يقارن بين البيانات بأعمدة.
- التدريج: أعداد المحور الرأسي بفترات متساوية.
- التكرار: عدد مرات ظهور النوع الواحد من البيانات.
- التمثيل بالخطوط: تمثيل يبيّن تغيّر البيانات مع مرور الزمن.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- أعمدة محسوسة: استعمل مكعبات مرصوفة لبناء أعمدة بيانات فيزيائية يقارن الطلاب بينها.
- قصة خط: اعرض تمثيلاً بالخطوط لدرجة الحرارة خلال أسبوع ويصف الطلاب أين صعدت وأين هبطت.
- تحدي التمثيل مع حروف و دروس: اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على الشاشة، وفي كل خلية بيانات يُطلب اختيار التمثيل المناسب لها، ثم اختم الحصة بجولة «من سيربح المليون».
أخطاء شائعة عند الطلاب
- تدريج غير متساوي الفترات: فتصبح المقارنة بين الأعمدة مضلّلة.
- استعمال الأعمدة للزمن: بدل التمثيل بالخطوط عند متابعة تغيّر البيانات مع مرور الوقت.
- إهمال عناوين المحاور: فلا يُعرف ما الذي يمثّله المحور الأفقي أو المحور الرأسي في التمثيل البياني.