درس الجبر: المعادلات في رياضيات الصف السادس الابتدائي يتعلّم فيه الطالب حلّ المعادلة بالحساب الذهني وخطة التخمين والتحقق. فالمعادلة جملة تحتوي على إشارة المساواة «=»، وقد تحتوي على متغير مجهول نبحث عن قيمته.
أهداف الدرس
- أن يتعرّف الطالب معنى المعادلة وإشارة المساواة.
- أن يميّز بين العبارة والمعادلة.
- أن يحلّ المعادلة ذهنياً ويجد قيمة المتغير.
- أن يستعمل التخمين والتحقق في حل المعادلات.
شرح الدرس بأسلوب مبسّط
بعض المعادلات لا تحتوي على متغير مثل ٢ + ٧ = ٩ و١٠ − ٦ = ٤، وبعضها يحتوي على متغير مثل ٢ + س = ٩. وعندما نعوّض عن المتغير بقيمة تجعل الجملة صحيحة نكون قد حللنا المعادلة، وتُسمّى قيمة المتغير تلك حلّاً للمعادلة. ففي ٢ + س = ٩ نجد أن س = ٧ لأن ٢ + ٧ = ٩.
ولحلّ المعادلة ذهنياً نفكّر في العدد المناسب؛ ففي المعادلة ١٥ = ٣ص نسأل: أي عدد عند ضربه في ٣ يعطي ١٥؟ الجواب ٥. ويمكن أيضاً استعمال التخمين والتحقق؛ ففي مسألة الكتاب اشترى فهد كتاباً ومجلة بمبلغ ٦٣ ريالاً، وثمن الكتاب ٤٥ ريالاً، فنحلّ المعادلة ٤٥ + م = ٦٣ بتجربة قيم حتى نجد أن ثمن المجلة م = ١٨ ريالاً.
ومن أمثلة الكتاب أيضاً معادلة الطرح: الفرق بين سرعة النعامة والدجاجة ٤٨ كيلومتراً في الساعة، وسرعة النعامة ٦٤ كيلومتراً في الساعة، فنحلّ المعادلة ٦٤ − د = ٤٨ لنجد سرعة الدجاجة د = ١٦. والمهم في كل هذه الحالات أن نتحقّق من الحل بالتعويض عن المتغير بقيمته في المعادلة؛ فإذا تساوى طرفا المعادلة كان الحل صحيحاً، وإلا جرّبنا قيمة أخرى. وهذا الربط بين الحساب الذهني والتخمين والتحقق يجعل حل المعادلات مهارة سهلة ومتدرّجة.
مصطلحات الدرس
- المعادلة: جملة تحتوي على إشارة المساواة «=».
- إشارة المساواة: الرمز «=» الذي يدل على تساوي الطرفين.
- حل المعادلة: قيمة المتغير التي تجعل جملة المعادلة صحيحة.
- التعويض: استبدال المتغير بقيمة لاختبار صحة المعادلة.
أفكار لتقديم الدرس في الفصل
- ميزان التوازن: استعمل ميزاناً ومكعبات وكيساً مجهولاً ليكتشف الطلاب أن المعادلة تتزن عندما يتساوى الطرفان.
- مطابقة الحلول: اعرض معادلات على اليمين وقيماً على اليسار ويطابق الطلاب كل معادلة بحلّها الصحيح.
- تحدي المعادلات مع حروف و دروس: اعرض لعبة الحروف السداسية في حروف و دروس على الشاشة، وفي كل خلية معادلة يُطلب إيجاد حلّها، ثم اختم الحصة بجولة «من سيربح المليون».
أخطاء شائعة عند الطلاب
- الخلط بين العبارة والمعادلة: فيظن أن ٥ + ٣ معادلة رغم خلوّها من إشارة المساواة.
- عدم التحقق من الحل: فلا يعوّض القيمة في المعادلة للتأكد من صحتها.
- قلب العملية: فيجمع بدل أن يطرح عند إيجاد قيمة المتغير.